Em nossos estudos vamos abordar o estudo da Didática, de teorias e metodologias pedagógicas do processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Os Parâmetros Curriculares Nacionais para anos iniciais. O trabalho didático com planejamento, conteúdos, recursos e avaliação no ensino de Matemática nos anos iniciais.

Objetivo da Disciplina

• Discutir as atuais alternativas pedagógicas para o ensino e a aprendizagem da Matemática bem como a dinâmica da aula em cada uma das alternativas;
• Refletir sobre a avaliação escolar e sobre o erro no âmbito da Educação Matemática;
• Conhecer algumas indicações dos PCN para o ensino e a aprendizagem da Matemática.
• Analisar as implicações pedagógicas do planejamento e reconhecer sua importância na construção de um ambiente efetivo de aprendizagem.

Conteúdo Programático

• Indicações dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino e a aprendizagem da Matemática nas séries iniciais.
• Atuais alternativas de ensino e aprendizagem da Matemática: Resolução de Problemas, Modelagem Matemática, Investigação Matemática, dentre outras.
• A avaliação da aprendizagem escolar como parte integral do ensino e o papel do erro na tomada de decisão do professor no espaço pedagógico.

O planejamento reflexivo de uma aula de Matemática e suas implicações pedagógicas.

Metodologia

Os conteúdos programáticos ofertados nessa disciplina serão desenvolvidos  de forma expositiva e Aula Atividade em sala com  conteúdos de aprofundamento, reflexão e atividades de aplicação dos conteúdos e avaliação. 

O fazer versus o reproduzir

Quantos de nós, quando alunos, já não voltamos as folhas do nosso caderno de Matemática em busca de um exemplo dado pelo professor, a partir do qual pudéssemos resolver um exercício proposto?

Se você é daqueles que obtinham sucesso na resolução dos exercícios agindo desse modo é bem possível que, embora percebesse a estrutura do algoritmo presente na resolução do exercício, não compreendesse o conceito presente, nem a lógica desse algoritmo. Era um fazer por obrigação e com vistas a se "sair bem" naquele momento específico. Nesse modelo de ensino e aprendizagem da Matemática, ainda presente em muitas escolas, os alunos não realizam a atividade via reflexão, mas via repetição.

A crítica a este tipo de ensino deve-se ao fato de que hoje, o memorizar resultados, algoritmos e fórmulas pouco ajudam uma pessoa quando esta se vê frente a um problema cuja solução se dá em termos matemáticos.

Aprender matemática requer do aluno interesse, investigação e reflexão. Para que o mesmo realize tais ações acerca dos conteúdos matemáticos, estes devem ser apresentados por meio de situações que motivem o aluno. Estas situações é que significam o conteúdo matemático. Eis, então, uma das muitas atribuições importantes do professor: criar em sala de aula um ambiente propício para a aprendizagem matemática, com situações ricas, desafiadoras e contextualizadas.

Neste ambiente de aprendizagem, as velhas práticas de sala de aula que levavam os alunos a reproduzirem e treinarem uma Matemática, muitas vezes tida como pronta e acabada, não existem mais. Há uma mudança de paradigma de um ensino voltado à reprodução para um ensino voltado à criação e à construção.

Vídeo 1

No vídeo que você assistiu, os alunos mostram que em uma feira podemos encontrar diferentes contextos em que a Matemática é usada, bem como que as pessoas muitas vezes manipulam uma Matemática que desconhecem, ao menos, teoricamente.

Considerar o "fazer matemática" em sala de aula implica em reconhecer e valorizar os diferentes conhecimentos dos alunos. Quando chegam à escola já tem hipóteses sobre o nosso sistema de numeração que devem ser utilizadas como ponto de partida para a construção do conhecimento sistematizado. Temos, como professores, de conhecer o "mundo dos nossos alunos" e o que de Matemática existe nele.

Entender a aprendizagem em Matemática como um processo que depende essencialmente da pessoa que aprende, da interação que tem com o saber e das relações que ela estabelece, implica, necessariamente, em colocar esta pessoa - no caso, o aluno - diante de uma situação que evolua de modo que, a única forma de se obter os resultados esperados, seja passando pelo conteúdo que o professor pretende que seja discutido.

Nesta perspectiva, o aluno aprende fazendo, discutindo e significando um conteúdo matemático por meio da situação que, inicialmente, se propôs a investigar. Para exemplificar esta ideia, proponho que assista ao vídeo "Aprender fazendo" - uma bela animação que, mesmo sem ter palavra alguma, deixa claro os papéis do professor e do aluno em uma aula no ambiente que propomos.

Vídeo 2

No vídeo que assistiu, o professor encoraja constantemente o aluno a vencer o desafio que o interessou. Neste vídeo, para que o aluno obtenha sucesso na realização da atividade (objetivo de todos nós professores), alguns pontos são essenciais no comportamento do professor e do aluno.

Para saber mais sobre o "fazer matemática" indico o texto de Clara Geni Berlin, intitulado "Repensando a Matemática: preparo docente precisa tornar-se elemento de compreensão do mundo". 

Atividade fazer matemática 1

Uma das atuais alternativas pedagógicas para o ensino e a aprendizagem da Matemática é a "Resolução de Problemas". Nesta tendência, cabe ao professor o papel de orientador e ao aluno a resolução do problema como um todo. Se a atividade é realizada pelos alunos, os mesmos precisam sentir-se predispostos a discutir a situação apresentada e, por isso, é importante que os mesmos estejam interessados e desafiados pela atividade.

Atividade 1 Artigo “Resolução de problema”

Quando temos de resolver um problema, seja ele matemático ou não, temos dois comportamentos muito típicos: ou analisamos, de imediato, se existe um modo de evitar este confrontamento com o problema ou nos empolgamos com a ideia de resolvê-lo, diante dos benefícios ou prazeres que sua resolução pode nos trazer.

De qualquer modo, resolver um problema não é fácil. Primeiro, porque se ele, de fato, existe, não sabemos realmente o que e como fazer e segundo, porque o "resolver o problema" exige que pensemos e ajamos, tanto tendo idéias sobre os caminhos que podem levar a resolução do problema, quanto testando estas idéias (hipóteses) a ponto de verificar sua utilidade naquele contexto.

Em sala de aula, um problema só cumpre com seu papel quando o aluno se interessa realmente em resolvê-lo. Às vezes, este interesse advém da necessidade do aluno mostrar a si próprio que é capaz de superar desafios. Outras vezes, advém da curiosidade de saber qual a resposta ao problema (muito freqüente quando os alunos tentam descobrir uma estratégia vencedora em um jogo, por exemplo).

Segundo D'AMORE (2007) trata-se, portanto, de um verdadeiro obstáculo ao prosseguimento de uma atividade que, por outro lado, se quer continuar e, portanto, a motivação deve ser forte a ponto de o estudante ter a necessidade e o desejo de recorrer à criatividade, fazendo hipóteses, inventando soluções (p.287).

É importante, no entanto, que o problema seja passível de superação e que a sua resolução envolva, necessariamente, o conteúdo matemático que o professor pretende trabalhar com seus alunos. Segundo Gàlvez (1996) "[...] trata-se de colocar os alunos diante de uma situação que evolua de forma tal, que o conhecimento que se quer que aprendam seja o único meio eficaz para controlar tal situação" (p.33).

Atividade 2

O ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA.pdf

Talvez, ao invés de um problema propriamente, devamos apresentar aos alunos, ou pedir que estes escolham uma situação problemática para investigar. Se os alunos se interessam pelo assunto e se dedicam a investigá-lo, transpor obstáculos que aparecem no interior da atividade passa a ser imposição que o aluno faz a si mesmo. Resolver problemas seria, então, o caminho por meio do qual os alunos chegariam a uma resposta para a situação problemática. Para D´Amore (2007), as atividades propostas aos alunos no contexto da Resolução de Problemas, deveriam tratar "[...] na realidade, de uma situação problemática e não de um problema: o aluno encontra-se diante de um problema no interior de uma atividade mais ampla [...]" (p.297).

Aprender matemática, ao buscar resolver um problema, acontece diante das limitações dos alunos com relação aos conhecimentos que já possuem e não são suficientes para resolver o problema. Se as crianças buscam conhecer conceitos novos, a apresentação destes conceitos pelo professor adquire sentido diante dos contextos de sua utilização e essa, é uma condição essencial para a aprendizagem em Matemática: que o que se aprende tenha sentido.

Como forma de exemplificar atividades de Resolução de Problemas nas séries iniciais, principalmente no ensino de Unidades de Medidas, apresento o vídeo intitulado "Resolução de Problemas". Nele, você poderá observar a dinâmica de uma aula com esta alternativa pedagógica, bem como a estratégia de intervenção adotada por alguns professores diante das perguntas dos alunos.

Em suma, pensar no aluno como protagonista de sua aprendizagem, implica em selecionar situações problemáticas, cotidianas e interessantes que possam estimulá-lo a participar ativamente das atividades, pois somente por meio da ação deste aluno é que o conhecimento matemático será construído. Além disso, a ideia é de que não se aprende Matemática para resolver problemas, mas se aprende Matemática resolvendo problemas.

Reflexão! Além disso, a ideia é de que não se aprende Matemática para resolver problemas, mas se aprende Matemática resolvendo problemas. Vamos ler o Artigo: “A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO ESTRATÉGIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA”

A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO ESTRATÉGIA DIDÁTICA.pdf